Question

如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．连结

（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）求四边形的面积．

Answer 1

（1）A₁B₁∥OA，OA=A₁B₁证四边形是平行四边形 （2）36

解析试题分析：（1）由旋转可得：A₁B₁=AB，∠B₁A₁O=∠OAB=90°，∠A₁OA=90°       
∴∠B₁A₁O=∠A₁OA
∴A₁B₁∥OA                   
∵OA=AB,A₁B₁=AB
∴OA=A₁B₁
∴四边形OAA₁B₁是平行四边形         
（2）四边形OAA₁B₁是平行四边形，，；四边形OAA₁B₁是正方形
所以S□OAA₁B₁=OA·OA₁=36              
考点：平行四边形
点评：本题考查平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法是解答本题的关键