分析 根据二次根式有意义的条件可得$\left\{\begin{array}{l}{xy-5≥0}\\{5-xy≥5}\end{array}\right.$,解不等式组可得xy的值,进而可得x+y的值,再将($\frac{y}{x}$+1)($\frac{x}{y}$+1)变形为$\frac{(x+y)^{2}}{xy}$,代入即可求出答案.
解答 解:由题意得:$\left\{\begin{array}{l}{xy-5≥0}\\{5-xy≥5}\end{array}\right.$,
解得:xy=5,
则y=-x+8,即x+y=8,
故($\frac{y}{x}$+1)($\frac{x}{y}$+1)
=$\frac{(x+y)^{2}}{xy}$
=$\frac{64}{5}$.
故答案为:$\frac{64}{5}$.
点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件,关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数,注意整体思想的运用.
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A. | 1 | B. | $\sqrt{3}$ | C. | 2 | D. | 4 |
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