Question

5．如图，两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为1和4，它们与墙的切点为A，B，则小圆轮上最高点与地面间的距离为9．

Answer 1

分析 连接圆心CD，AC、BD，作CE⊥BD于E，根据矩形的判定定理得到BE=AC=1，根据外切两圆的性质求出CD的长，根据勾股定理求出CE的长，得到答案．

解答 解：连接圆心CD，AC、BD，作CE⊥BD于E，
则四边形ABEC为矩形，
∴BE=AC=1，
∴DE=BD-BE=3，又CD=1+4=5，
由勾股定理得，CE=4，
∴小圆轮上最高点与地面间的距离为1+4+4=9，
故答案为：9．

点评 本题考查的是相切两圆的性质和勾股定理的应用，掌握外切两圆的圆心距等于两圆半径之和是解题的关键．