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    【题目】若一个三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2－10x＋21＝0的一根，则这个三角形的周长为 ( )

    A. 7 B. 3或7 C. 15 D. 11或15

    【答案】C

    【解析】

    首先利用因式分解法计算出x的值，再根据三角形的三边关系确定出x的值，然后再计算出周长即可．

    x210x+21=0，

    (x3)(x7)=0，

    则x3=0，x7=0，

    解得：x=3或7，

    当x=3时，2+3=5<6，不能组成三角形，故x=3不合题意舍去，

    当x=7时，2+6=8>7，可以组成三角形，

    则三角形的周长为2+6+7=15，

    故答案选C.

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