Question

如图，在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，AD⊥BC，已知：∠B=60°，∠C=80°，则∠EAD=

1. A.
   10度
2. B.
   15度
3. C.
   20度
4. D.
   25度

Answer 1

A
分析：先根据三角形的内角和定理求出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-60°-80°=40°，再根据角平分线的定义得到∠EAC=∠BAC=20°，根据垂线的定义和三角形的内角和定理得到∠DAC=90°-∠C=10°，从而通过∠EAD=∠EAC-∠DAC计算即可．
解答：∵∠B=60°，∠C=80°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-60°-80°=40°，
又∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠EAC=∠BAC=20°，
而AD⊥BC，
∴∠DAC=90°-∠C=10°，
∴∠EAD=20°-10°=10°．
故选A．
点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了垂线的定义和角平分线的定义．