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    1．计算：
    （1）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
    （2）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）-$\sqrt{54}$×$\frac{1}{\sqrt{6}}$．

    分析 （1）首先化简二次根式进而合并同类二次根式得出答案；
    （2）直接利用平方差公式以及结合二次根式乘法运算法则化简求出答案．

    解答 解：（1）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
    =4$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$
    =7$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$；

    （2）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）-$\sqrt{54}$×$\frac{1}{\sqrt{6}}$
    =3-2-$\sqrt{9}$
    =1-3
    =-2．

    点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．

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    11．计算
    （1）$\frac{\sqrt{18}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$-3
    （2）（2-$\sqrt{2}$）（3+2$\sqrt{2}$）
    （3）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$）2-（$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$）2
    （4）（$\sqrt{3}$-1）2-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$-|2-$\sqrt{3}$|
    （5）（5$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{15}$）÷$\sqrt{3}$．

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    12．计算：$（\sqrt{2}+2\sqrt{12}-\sqrt{3}）×2\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），直线l：y=-1．动点P满足条件：
    ①P在这个平面直角坐标系中；
    ②P到A的距离和P到l的距离相等；
    （1）求点P所经过的轨迹方程，并在网格中绘制这个图象．（提示：平面直角坐标系中两点之间的距离可以通过勾股定理来求得）
    （2）已知直线y=kx+1，小明同学说，这条直线与（1）中所绘的图象有两个交点？你能说明小明为什么这么说吗？
    （3）经过了上述的计算、绘图，小明发现，如果第（2）问的两个交点分别为B、C，那么，过BC的中点M作直线l的垂线，垂足为H，连接BH、CH，所得到的三角形BCH是个特殊的三角形，你能说明它是什么三角形吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．先化简再求值：（a+3b）（a-3b）+（a+3b）2-4ab，其中a=2，b=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其余均相同，其中有红球4个，绿球3个，任意摸出一个球是绿球的概率是$\frac{1}{6}$．试求：（1）口袋里黄球的个数；（2）任意摸出一个球是黄球的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．以下四个命题：
    ①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条；
    ②三角形的三条高所在的直线的交点可能在三角形的内部或外部；
    ③多边形的所有内角中最多有3个锐角；
    ④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形．
    其中真命题的是①②③．（填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．计算下列各题：
    （1）a2（a+b）（a-b）+a2b2
    （2）（ab+1）2-（ab-1）2．

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