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    【题目】如图，已知A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）是平面直角坐标系中的三点．

    （1）①请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
    ②画出△A1B1C1向下平移3个单位得到的△A2B2C2；
    （2）若△ABC中有一点P坐标为（x，y），请直接写出经过以上变换后△A2B2C2中点P的对应点P2的坐标．

    【答案】
    （1）①解：如图所示：△A1B1C1，即为所求；

    ②解：如图所示：△A2B2C2，即为所求；


    （2）

    根据题意可得：P的对应点P2的坐标为：（﹣x，y﹣3）．


    【解析】（1）①根据轴对称图形的性质得出对应点位置，进而得出答案；
    ②利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
    （2）利用图象变换规律进而得出对应点坐标变化．
    【考点精析】本题主要考查了作轴对称图形的相关知识点，需要掌握画对称轴图形的方法：①标出关键点②数方格，标出对称点③依次连线才能正确解答此题．

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    （2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

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    （1）如图1，当BC=3时，求DM的长．

    （2）如图2，以AB为底边在AB的左侧作等腰△ABE，并且使顶角∠AEB=2∠BAC，连接EM．

    ①判断四边形AEMD的形状，并说明理由．
    ②设BC=x（x＞0），四边形AEMD的面积为y，试用含x的式子表示y，并说明是否存在x的值，使得四边形AEMD的面积等于△ABC的面积？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

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    ①将△ABC向左平移7个单位后再向下平移3个单位，请画出两次平移后的△A1B1C1 ， 若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），直接写出两次平移后点M的对应点M1的坐标；
    ②以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1：2．请在网格内画出在第三象限内的△A2B2C2 ， 并写出点A2的坐标．

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    【题目】若关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】如图所示，Rt△PAB的直角顶点P（3，4）在函数y= （x＞0）的图象上，顶点A、B在函数y= （x＞0，0＜t＜k）的图象上，PA∥x轴，连接OP，OA，记△OPA的面积为S△OPA ， △PAB的面积为S△PAB ， 设w=S△OPA﹣S△PAB ． ①求k的值以及w关于t的表达式；
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