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    10．已知方程x2-3x-7=0的两根分别是a，b．则a2+5a+8b=31．

    分析 利用根与系数的关系，求出x2-3x=7，a+b=3，即可解决．

    解答 解：∵a，b是方程x2-3x-7=0的两根，
    ∴x2-3a=7，a+b=3，
    则a2+5a+8b=a2-3a+8a+8b=7+24=31，
    故答案为：31．

    点评 此题主要考查了根与系数的综合应用，题目非常典型，是中考中一个热点问题．

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