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    17．甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需25台，乙地需23台；A．B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．若从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A省调往甲地x台，A．B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元．
    （1）求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
    （2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？
    （3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？

    分析 （1）利用x就可以表示出A省，B省调甲，乙两地的台数，进而可以得到费用，得到函数解析式；
    （2）总耗资不超过15万元，即可得到关于x的不等式，即可求解；
    （3）根据x的范围就可确定方案的个数，依据函数的性质即可求解．

    解答 解：（1）由题意得：y=0.4x+0.3（26-x）+0.5（25-x）+0.2（23-26+x），
    或：y=0.4x+0.3（26-x）+0.5（25-x）+0.2（22-25+x），
    即：y=-0.2x+19.7（3≤x≤25）；
    （2）依题意，得-0.2x+19.7≤15，
    解之，得$x≥\frac{47}{2}$，
    又∵23.5≤x≤25，且x为整数，
    ∴x=24或25，
    即：要使总耗资不超过15万元，有如下两种调运方案：
    方案一：从A省往甲地调运24台，往乙地调运2台；从B省往甲地调运1台，往乙地调运21台．
    方案二：从A省往甲地调运25台，往乙地调运1台；从B省往甲地调运0台，往乙地调运22台．
    （3）由（1）知：y=-0.2x+19.7（3≤x≤25），
    ∵-0.2＜0，
    ∴y随x的增大而减小，
    ∴当x=25时，y最小值=-0.2×25+19.7=14.7，
    答：设计如下调运方案：从A省往甲地调运25台，往乙地调运1台；
    从B省往甲地调运0台，往乙地调运22台，能使总耗资最少．
    最少耗资为14.7万元．

    点评 本题是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”．这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景-建立模型-解释、应用和拓展”的数学学习模式．

    练习册系列答案
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    7．某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由甲、乙两个操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致．已知甲操作员的输入速度是乙操作员的输入速度的2倍，结果甲操作员比乙操作员少用2小时输完．问乙操作员每小时能输入多少名学生的成绩？

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    8．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
    已知：线段a和∠α，
    求作：△ABC，使得AB=a，BC=2a，∠ABC=∠α．

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    5．（1）计算：[x（x2y2+xy）-y（x2-x3y）]•x2y；
    （2）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=-3，b=$\frac{1}{2}$．

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    12．如图，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到四边形AMEF，EM交线段DC于点G，EM的延长线交线段BC于点P，连接AP、AG．
    （1）求证：△ADG≌△AMG；
    （2）求∠PAG的度数；
    （3）当∠1=∠2时，求∠α的度数．

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    2．化简与解方程：
    （1）化简：（$\frac{a}{a-b}$-1）÷$\frac{b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$                  
    （2）解方程：$\frac{3}{x-1}$-1=$\frac{1}{1-x}$．

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    9．下图中几何体的截面是长方形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    6．一组数据8，6，x，4，2的平均数是5，则这组数据的方差是4．

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    11．某种商品A的零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折优惠后，再让利40元销售，仍可获利10%，
    ①这种商品A的进价为多少元？
    ②现有另一种商品B进价为600元，每件商品B也可获利10%．对商品A和B共进货100件，要使这100件商品共获纯利6670元，则需对商品A、B分别进货多少件？

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