Question

5．已知△ABC为等边三角形，D、E、F分别为AB边、AC边、BC边的中点，且小三角形EDF的面积为6cm²，将△ABC沿DE、EF、DF折叠后能拼成一个什么立体图形？拼成的立体图形的表面积是多少？

Answer 1

分析 根据折叠可知，将△ABC沿DE、EF、DF折叠后能拼成一个三棱锥，拼成的立体图形的表面积是小三角形EDF的面积的4倍．

解答 解：由折叠可知，将△ABC沿DE、EF、DF折叠后能拼成一个三棱锥；
∵△ABC为等边三角形，D、E、F分别为AB边、AC边、BC边的中点，
∴△ADE≌△BDF≌△CFE≌△DEF，
∴拼成的立体图形的表面积是三角形EDF的面积的4倍，
∴拼成的立体图形的表面积是6×4=24cm²．

点评 本题考查了图形的翻折变换，解决本题的根据是根据△ABC为等边三角形，D、E、F分别为AB边、AC边、BC边的中点，得到△ADE≌△BDF≌△CFE≌△DEF．