Question

11．如图所示，△ABE和△ADC分别是△ABC沿着AB、AC边翻折180°后形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠a=80°．

Answer 1

分析 设∠1、∠2、∠3分别为28x、5x、3x，三角形内角和定理列出方程，分别求出∠1、∠2、∠3的度数，根据翻折变换的性质和三角形内角和定理计算即可．

解答 解：设∠1、∠2、∠3分别为28x、5x、3x，
由三角形内角和定理得，28x+5x+3x=180°，
解得，x=5°，
则∠1、∠2、∠3分别为140°、25°、15°，
由翻折变换的性质可知，∠EAC=360°-∠1-∠BAE=80°，∠E=∠3=∠DCA，
∠a=∠EAC=80°，
故答案为：80°．

点评 本题考查的是翻折变换的性质、三角形内角和定理，掌握翻折变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．