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    11．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：25，则S△BDE与S△CDE的比是（　　）
    A．1：3B．1：4C．1：5D．1：25

    分析 由DE∥AC，推出△DEO∽△CAO，可得$\frac{{S}_{△DEO}}{{S}_{△AOC}}$=（$\frac{DE}{AC}$）2=$\frac{1}{25}$，推出DE：AC=BE+BC=1：5，推出BE：EC=1：4，根据等高模型即可解决问题．

    解答 解：∵DE∥AC，
    ∴△DEO∽△CAO，
    ∴$\frac{{S}_{△DEO}}{{S}_{△AOC}}$=（$\frac{DE}{AC}$）2=$\frac{1}{25}$，
    ∴DE：AC=BE+BC=1：5，
    ∴BE：EC=1：4，
    ∴S△BED：S△DEC=1：4，
    故选B．

    点评 本题考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方，掌握等高模型解决问题．

    练习册系列答案
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