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    （2007•襄阳）如图，AB是一棵古树，某校初四（1）班数学兴趣小组的同学想利用所学知识测出这棵古树的高，过程如下：在古树同侧的水平地面上，分别选取了C、D两点（C、D两点与古树在同一直线上），用测角仪在C处测得古树顶端A的仰角α=60°，在D处测得古树顶端A的仰角β=30°，又测得C、D两点相距14米．已知测角仪高为1.5米，请你根据他们所测得的数据求出古树AB的高．（精确到0.1米，≈1.732）

    【答案】分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．
    解答：解：连接FE并延长交AB于G．  

    设AG=x．
    在Rt△AEG中，=tanα．
    ∴EG=x．
    在Rt△AFG中，=tanβ．
    ∴FG=．
    ∴x=14． 
    ∴x=7=7×1.732≈12.1米．  
    ∴AB=13.6米．
    即古树AB的高约为13.6米．
    点评：本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
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    （1）当t=1时，得到P1、Q1两点，求经过A、P1、Q1三点的抛物线解析式及对称轴l；
    （2）当t为何值时，直线PQ与⊙C相切并写出此时点P和点Q的坐标；
    （3）在（2）的条件下，抛物线对称轴l上存在一点N，使NP+NQ最小，求出点N的坐标并说明理由．

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