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小明在做作业时,不小心将墨水瓶打翻,使一道作业题只看到如下字样:
“如图,点D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,.求证:BD=CE.”
请你为本题设置一个条件,将它补充成一道完整的证明题;并证明它.

【答案】分析:若添加的条件为AD=AE,原题补充为完整的证明题,证明如下:由AB=AC,利用等边对等角得到一对角相等,再由AD=AE得到一对角相等,利用等角的补角相等得到一对角相等,最后利用AAS可得出三角形ABD与三角形ACE全等,利用全等三角形的对应边相等可得出BD=CE.
解答:解:若添加的条件为AD=AE,
证明题为:
已知:如图,点D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,
求证:BD=CE.
证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵AD=AE,
∴∠ADE=∠AED,
∴∠ADB=∠AEC,
在△ABD和△ACE中,

∴△ABD≌△ACE(AAS),
∴BD=CE.
点评:此题考查了全等三角形的判定与性质,其中全等三角形的判定方法有:SSS;SAS;ASA;AAS,以及HL(直角三角形判定全等的方法).
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①请你为本题重新设置一问,将它补充成一道完整应用题;
②解答你设置的问题.

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1
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y=
1
2
-
■,怎么办?小明想了想,便翻看了书后的答案,此方程的解为y=-
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,于是,他很快知道了这个常数,他补出的这个常数是
3
3

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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