Question

已知一次函数的图象与直线y=-3x平行，且过点（1，1），则这个一次函数的解析式为

y=-3x+4

．

Answer 1

分析：设所求的一次函数的解析式为y=kx+b，根据两直线平行得到k=-3，然后把（1，1）代入y=kx+b可计算出b．

解答：解：设所求的一次函数的解析式为y=kx+b，
∵一次函数的图象与直线y=-3x平行，
∴k=-3，
把（1，1）代入y=kx+b得k+b=1，
∴b=4，
∴所求的一次函数的解析式为y=-3x+4．
故答案为：y=-3x+4．

点评：本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，则k₁=k₂；若直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．