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两圆的直径是方程x2-7x+12=0的两个根,当两圆的圆心距为7时,两圆的位置关系是( )
A.相交
B.外切
C.内切
D.外离
【答案】分析:此题可先求出方程的两个根再除以2,然后看它们的和或差与圆心距的大小关系,即可得出答案.
解答:解:解方程x2-7x+12=0,得:
∴x=3或4,而(x1+x2)÷2=3.5<圆心距,
∴两圆外离.故选D.
点评:本题主要考查两圆的位置关系.
两圆的位置关系有:相离(d>R+r)、相切(外切:d=R+r或内切:d=R-r)、相交(R-r<d<R+r).
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