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    已知∠ABC=60°，点O在∠ABC的平分线上，OB=5cm，以O为圆心，3cm为半径作圆，则⊙O与BC的位置关系是    ．
    【答案】分析：此题要首先求得圆心到直线的距离，根据30°的直角三角形的性质即可求解；再根据直线和圆的位置关系与数量之间的联系进行判断．若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
    解答：解：作OD⊥BC于D．
    根据30°所对的直角边是斜边的一半，得OD=OB=2.5＜3，则直线和圆相交．
    点评：能够根据数量关系判断直线和圆的位置关系．利用30°所对的直角边是斜边的一半，求得圆心到直线的距离．
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    已知∠ABC=60°，点O在∠ABC的平分线上，OB=5cm，以O为圆心，3cm为半径作圆，则⊙O与BC的位置关系是
     
    ．

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    4、在?ABCD中，已知∠ABC=60°，则∠BAD的度数是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•河南）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
    （1）操作发现
    如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：
    ①线段DE与AC的位置关系是
    DE∥AC
    DE∥AC
    ；
    ②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是
    S1=S2
    S1=S2
    ．

    （2）猜想论证
    当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．
    （3）拓展探究
    已知∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠ABC=60°，以线段AB为底边，在线段AB的右侧作底角为α的等腰△ABE，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），以AP为底边在线段AP的右侧作底角为α的等腰△APQ，连接QE并延长交BC于点F．
    （1）如图1，当α=50°时，∠EBF=
    10
    10
    °，猜想∠QFC=
    50
    50
    °；
    （2）当α=45°时，猜想∠QFC的度数，并证明你的结论；
    （3）如图2，当α为任意角（0°＜α＜60°）时，猜想∠QFC的度数是多少？（不需说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠ABC=60°，∠ACB=50°，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，BI、CI交于I，过点I作DE∥BC，
    （1）求∠BIC的度数．
    （2）猜想BD、CE、DE三条线段之间的数量关系，并说明理由．

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