Question

【题目】小亮与小明做投骰子（质地均匀的正方体）的实验与游戏．
（1）在实验中他们共做了50次试验，试验结果如下：

朝上的点数	1	2	3	4	5	6
出现的次数	10	9	6	9	8	8

①填空：此次实验中，“1点朝上”的频率是 ；
（2）在游戏时两人约定：每次同时掷两枚骰子，如果两枚骰子的点数之和超过6，则小亮获胜，否则小明获胜．则小亮与小明谁获胜的可能性大？试说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）0.2 ②小亮说：“根据实验，出现1点朝上的概率最大．”他的说法正确吗？为什么？
解：不正确，因为在一次实验中频率并不等于概率，只有当实验中试验次数很大时，频率才趋近于概率．
（2）解：列表如下：

第2枚骰子掷得 第1枚的点数 骰子掷得的点数	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

所有可能的结果共有36种，每一种结果出现的可能性相同．

所以P（点数之和超过6）= ，P（点数之和不超过6）= ，

因为 ＞ ，所以小亮获胜的可能性大．

【解析】（1）根据频率求法，频数除以总数直接得出答案，再根据频率性质得出答案；（2）列出图表再分析，根据所的频率得出获胜的大小．
【考点精析】掌握列表法与树状图法和概率公式是解答本题的根本，需要知道当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率；一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m/n．