Question

【题目】如图把一个长方形纸片沿EF 折叠后点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠AED′＝50°,则∠EFC ＝（ ）.

A.50°B.130°C.65°D.115°

Answer 1

【答案】D

【解析】

由折叠的性质可得∠DEF＝∠D′EF，因为∠AED′＝50°，结合平角可求得∠DEF＝∠D′EF＝65°，平行可求得∠EFB＝∠DEF＝65°，再求出∠EFC的度数.

∵四边形ABCD为矩形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF＝∠EFB，

又由折叠的性质可得∠D′EF＝∠DEF，

∵∠AED′＋∠D′EF＋∠DEF＝180°，∠AED′＝50°，

∠D′EF＝∠DEF＝＝65°，

∴∠EFB＝∠DEF＝65°．

∴∠EFC=180°-∠EFB＝115°，

故选：D．