如图.OB是⊙O的半径.点C.D在⊙O上.∠DCB=27°.则∠OBD=63 度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16、如图，OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB=27°，则∠OBD=

度．

分析：根据圆周角定理可得∠DOB=2∠DCB，再根据等边对等角可得∠ODB=∠OBD，进而得到∠OBD=（180°-∠DOB）÷2，即可得到答案．

解答：解：∵∠DCB=27°，
∴∠DOB=2∠DCB=27°×2=54°，
∵OD=OB，
∴∠ODB=∠OBD，
∴∠OBD=（180°-∠DOB）÷2=（180°-54°）÷2=63°．
故答案为：63°．

点评：此题主要考查了圆周角定理与等腰三角形的性质，关键是找准角之间的关系．

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