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    如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CE＝BD，连接DE交BC于点P．

    求证：PD＝PE．
    证明详见解析.

    试题分析：过点D作DF∥AC交BC于点F，由等腰三角形性质和平行线性质可得∠DBF=∠DFB，可推得DB=DF，由因为已知CE=BD，即可得DF=CE，通过AAS可得△DFP≌△ECP，即得到PE=PD．
    试题解析：如图，过点D作DF∥AC交BC于点F，
    ∴∠ACB=∠DFB，∠FDP=∠E.
    ∵AB=AC（已知），∴∠ACB="∠ABC." ∴∠ABC="∠DFB." ∴DF=DB。
    又∵CE=BD（已知），∴CE=DF.
    又∵∠DPF=∠CPE，∴△ECP≌△DFP（AAS）.∴PE=PD.
    练习册系列答案
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    已知，如图△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC上的中线,,，求AD和EC的长.

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    如图，△ABC的面积为1.5cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（　　）
    A．1cm2B．0.75 cm2C．0.5cm2D．0.25cm2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，一位同学书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（        ）.
    A．SSSB．SASC．AASD．ASA

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    三角形中，到三边距离相等的点是：（    ）
    A．三条高线的交点B．三条中线的交点
    C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE＝3，则点P到AB的距离是   ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD＝4，则点D到AB的距离是_______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF．
    （1）如图1，若∠ABC=α=60°，BF=AF．

    ①求证：DA∥BC；②猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想；
    （2）如图2，若∠ABC＜α，BF=mAF（m为常数），求的值（用含m、α的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC≌△A′B′C′,A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为9cm,AB=3cm，BC=4cm，则A′C′=    cm.

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