Question

两个数相差左，设其中较大的一个数为x，那么它们的积y是如何随x的变化而变化的？你能分别用函数表达式、表格和图象表示这种变化吗？
（1）用函数表达式表示：y=______；
（左）用表格表示：

x
y

（3）用图象表示．
（4）根据以上三种表示方式回答下列问题：
①自变量x的取值范围是什么？
②图象的对称轴和顶点坐标分别是什么？
③如何描述y随x的变化而变化的情况？
④你是分别通过哪种表示方式回答上面三个问题的？

Answer 1

（1）y=x（x-2）=（x-1）²-1；

（2）用表格表示：

x	-2	-1	0	1	2	o	4
y	8	o	0	-1	0	o	8

（o）用图象表示，如图所示：


（4）①自变量x的取值范围是任意实数；
②图象的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，-1）；
③当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大；
④自变量取值范围是由解析式得到；对称轴与顶点坐标由表格得到；增减性是由图象得到．
故答案为：y=（x-1）²-1．