Question

等边△ABC的边长为a，顶点A在原点，一条高线恰好落在y轴的负半轴上，则第三象限的顶点B的坐标是（　　）

• A、（

  a

  2

  ，-

  3

  2

  a）
• B、（-

  3

  2

  a，-

  1

  2

  a）
• C、（-

  a

  2

  ，-

  3

  2

  a）
• D、（-

  3

  2

  a，

  1

  2

  a）

Answer 1

分析：因为等边△ABC的边长为a，则三角形高的长度为

3 a

2

，又因为过B点的高线恰好落在y轴的负半轴上，所以B点的坐标为（-

a

2

，-

3 a

2

）．

解答：解：如图，
∵等边△ABC的边长为a，
∴三角形高的长度为

3 a

2

，
又∵过B点的高线恰好落在y轴的负半轴上，
∴B点的坐标为（-

a

2

，-

3 a

2

）．
故选C．

点评：本题综合考查了等边三角形的性质和坐标的确定，并注意数形结合思想在此的应用．