[题目]我国古代数学著作(九章算术)中有如下问题:“今有人持金出五关.前关二而税一．次关三而税一.次关四而税一.次关五而税一.次关六而税一.并五关所税.适重一斤．其意思为“今有人持金出五关.第关所收税金为持金的.第关所收税金为剩余金的.第关所收税金为剩余金的.第关所收税金为剩余金的.第关所收税金为剩余金的.关所收税金之和.恰好重斤．若设这个人原本持金斤.根据题意可列方� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】我国古代数学著作(九章算术)中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一．次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤．”其意思为“今有人持金出五关，第关所收税金为持金的，第关所收税金为剩余金的，第关所收税金为剩余金的，第关所收税金为剩余金的，第关所收税金为剩余金的，关所收税金之和，恰好重斤．”若设这个人原本持金斤，根据题意可列方程为__________ ．

【答案】

【解析】

设第一关收税金x，则第二关收税金(1)x＝x，第三关收税金(1)=x，第四关收税金(1)x=x，第五关收税金（1-）x=x，由此列出方程．

解：设第一关收税金x，则第二关收税金(1)x＝x，第三关收税金(1)=x，第四关收税金/span>(1)x=x，第五关收税金（1-）x=x，

由题意可得：

故答案为：．

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【题目】如图①，图②分别是网上某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑杆、箱长、拉杆的长度都相等，即，点、在线段上，点在上，支杆，，，．

请根据以上信息，解决下列问题；

（1）求的长度（结果保留根号）；

（2）求拉杆端点到水平滑杆的距离（结果保留到）．

参考数据：，，．

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（1）填空：一次函数的解析式为　　，反比例函数的解析式为　　；

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【题目】某校为了调查学生对卫生健康知识，特别是疫情防控下的卫生常识的了解，现从九年级名学生中随机抽取了部分学生参加测试，并根据测试成绩绘制了如下频数分布表和扇形统计图(尚不完整)．

组别	成绩/分	人数
第组
第组
第组
第组
第组

请结合图表信息完成下列各题．

（1）表中a的值为_____，b的值为______；在扇形统计图中，第组所在扇形的圆心角度数为______°；

（2）若测试成绩不低于分为优秀，请你估计从该校九年级学生中随机抽查一个学生，成绩为优秀的概率．

（3）若测试成绩在分以上(含分)均为合格，其他为不合格，请你估计该校九年级学生中成绩不合格的有多少人．

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【题目】如今，不少人在购买家具时追求简约大气的风格，图1所示的是一款非常畅销的简约落地收纳镜，其支架的形状固定不变，镜面可随意调节，图2所示的是其侧面示意图，其中为镜面，为放置物品的收纳架，为等长的支架，为水平地面，已知，．(结果精确到．参考数据：)

（1）求支架顶点到地面的距离．

（2）如图3，将镜面顺时针旋转求此时收纳镜顶部端点到地面的距离．

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【题目】根据《N家学生体质健康标准》规定：九年级男生坐位体前屈达到17.8厘米及以上为优秀；达到13.8厘米至17.7厘米为良好；达到-0.2厘米至13.7厘米为及格；达到-0.3厘米及以下为不及格，某校为了了解九年级男生的身体柔韧性情况，从该校九年级男生中随机抽取了20%的学生进行坐位体前屈测试，并把测试结果绘制成如图所示的统计表和扇形统计图（部分信息不完整），请根据所给信息解答下列问题．

某校九年级若干男生坐位体前屈成绩统计表