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    17．如图是一块破损的矩形玻璃，只有一条边AB保存完好，现在为了再回收利用这块玻璃，需要在其内部裁出一个以AB为一边的最大矩形，请画出裁痕．（不写作法，保留作图痕迹）

    分析 如图，作射线AP，作∠QPC=∠PAB交矩形的一边于点C，延长CP交矩形的另一边于点D，矩形ABCD即为所求．

    解答 解：如图，矩形ABCD即为所求．

    点评 本题主要考查作图-应用与设计作图，熟练掌握平行线的判定与性质及矩形的判定是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，则∠EGF=64°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．一艘渔船位于港口A的北偏东60°方向，距离港口20海里B处，它沿北偏西37°方向航行至C处突然出现故障，在C处等待救援，B，C之间的距离为10海里，救援船从港口A出发20分钟到达C处，求救援的艇的航行速度．（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，$\sqrt{3}$≈1.732，结果取整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列说法正确的是（　　）
    A．25的平方根是5B．（-3）2的平方根是-3
    C．$\frac{9}{25}$的算术平方根是$\frac{3}{5}$D．0.16的算术平方根是±0.4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB，AE、BF为角分线，CD与AE相交于M，BF、CD相交于N，H、G分别为EM、FN的中点，求GH的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：
    ①EF=BE+CF；
    ②∠BGC=90°+$\frac{1}{2}$∠A；
    ③点G到△ABC各边的距离相等；
    ④设GD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn．
    其中正确的结论有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．在矩形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，AC，AC⊥BE于点F，连接DF，下列结论．①CF=2AF；②△DEF与△DFA相似；③∠DFC=∠BAC；④当G是BC中点时，有FG=DE，其中正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在等边三角形△ABC中，以AB为直径的⊙O与AC交于点E，DE⊥BC于点D．
    （1）求证：DE为⊙O的切线；
    （2）求出$\frac{CD}{BD}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知△ABC，∠C=90°，点D在线段AC上，且CD=2AD．
    （1）过点D作AC的垂线，与AB交于点E（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）在（1）的条件下，直接写出$\frac{DE}{BC}$的值．

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