Question

如图，点A₁、A₂、A₃在x轴上，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃，分别过点A₁、A₂、A₃作y轴的平行线，与反比例函数y=

4

x

(x＞0)的图象分别交于点B₁、B₂、B₃，分别过点B₁、B₂、B₃作x轴的平行线，分别与y轴交于点C₁、C₂、C₃，连结OB₁、OB₂、OB₃，那么图中阴影部分的面积之和为______．

Answer 1

根据题意可知S_△OB1C1=S_△OB2C2=S_△OB3C3=

1

2

|k|=2，
∵OA₁=A₁A₂=A₂A₃，A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃∥y轴，
设图中阴影部分的面积从左向右依次为s₁，s₂，s₃
则s₁=

1

2

|k|=2，
∵OA₁=A₁A₂=A₂A₃，
∴s₂：S_△OB2C2=1：4，s₃：S_△OB3C3=1：9，
∴图中阴影部分的面积分别是s₁=2，s₂=

1

2

，s₃=

2

9

，
∴图中阴影部分的面积之和=2+

1

2

+

2

9

=2

13

18

．
故答案为：2

13

18

．