Question

17．将抛物线y=2（x-1）²+1向右平移1个单位长度，再向下移1个单位长度，所得的抛物线解析式为（　　）

• A． y=2x²+1
• B． y=2（x-2）²+2
• C． y=2（x-2）²
• D． y=2x²

Answer 1

分析 先利用顶点式得到抛物线y=2（x-1）²+1的顶点坐标为（1，1），再根据点平移的规律得到点（1，1）平移后对应点的坐标为（2，0），然后根据顶点式写出平移后抛物线解析式．

解答 解：抛物线y=2（x-1）²+1的顶点坐标为（1，1），而点（1，1）向右平移1个单位长度，再向下移1个单位长度，所得对应点的坐标为（2，0），所以所求抛物线解析式为y=2（x-2）²．
故选C．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．