Question

把分别写有1、2、3、4数字的四张卡片（卡片除数字外其他完全一样）搅匀后放在一个不透明的袋子中，先抽出一张记下数字后，放回袋中搅匀后再抽出一张．
（1）请用树形图或列表把所有可能表示出来；
（2）若把第一次抽出的数字记为十位数，第二次抽出的数字记为个位数，求组成的两位数是3的倍数的概率．

Answer 1

分析：（1）此题需要两步完成，属于放回实验，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单，注意做到不重不漏；
（2）根据（1）求得所有的可情况，再求出符合条件的情况，即可求得答案．

解答：解：（1）树形图如下：

列表如下：

（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）
（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

（2）按题意，组成的两位数分别为：11，12、13、14、21、22、23、24、31、32，33，34，41，42，43，44共16种情况，
组成的两位数是3的倍数的有12，21，24，33，42这5个．
∴符合条件的概率为：P=

5

16

．

点评：此题考查了树状图与列表法求概率．列表法适合两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．