Question

3．如图，已知点D，E分别在AC、AB上，∠B=∠C．除对顶角外．图中还有哪些角分别相等？证明你的结论．

Answer 1

分析 根据三角形的内角和定理，对顶角和邻补角的定义可得结论．

解答 解：∠BEO=∠CDO，∠AEC=∠ADB．
∵∠B=∠C，∠BOE=∠COD，∠BEO=180°-∠B-∠BOE，∠CDO=180°-∠C-∠COD，
∴∠BEO=∠CDO，
∵∠AEC=180°-∠BEO，∠ADB=180°-∠CDO，
∴∠AEC=∠ADB．

点评 本题主要考查了三角形的内角和定理，对顶角和邻补角的定义，综合运用各定理及定义是解答此题的关键．