Question

经纬文教用品商店欲购进A、B两种笔记本，用160元购进的A种笔记本与用240元购进的B种笔记本的数量相同，每本B种笔记本的进价比每本A种笔记本的进价贵10元．
（1）求A、B两种笔记本每本的进价分别为多少元？
（2）若该商店A种笔记本每本售价24元，B种笔记本每本售价35元，准备购进A、B两种笔记本共100本，且这两种笔记本全部售出后总获利高于468元，则最多购进A种笔记本多少本？

Answer 1

考点：分式方程的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）关键语是“用160元购进的A种笔记本与用240元购进的B种笔记本的数量相同”可根据此列出方程；
（2）设最多购进A种笔记本y本，依据“这两种笔记本全部售出后总获利高于468元”列出不等式．

解答：解：（1）设A种笔记本每本的进价为x元，则B两种笔记本每本的进价为（x+10）元，则

160

x

=

240

x+10

，
解得 x=20．经检验x=30是原方程的解，且符合题意．
则x+10=30．
答：A、B两种笔记本每本的进价分别为20元、30元；

（2）设最多购进A种笔记本y本，则依题意，得
（24-20）y+（35-30）（100-y）＞468，
解得 y＜32．
因为y是正整数，
所以y取33．
答：最多购进A种笔记本33本．

点评：本题考查了分式方程的应用，列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．