Question

【题目】如图是某户外看台的截面图，长10m的看台AB与水平地面AP的夹角为35°，与AP平行的平台BC长为1.9m，点F是遮阳棚DE上端E正下方在地面上的一点，测得AF＝2m，在挡风墙CD的点D处测得点E的仰角为26°，求遮阳棚DE的长. （参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82， sin26°≈0.44，cos26°≈0.90）

Answer 1

【答案】9米.

【解析】

分别过点B、D作BH⊥AM，DG⊥EF，垂足分别为点H，G.通过解Rt△EGD即可求解.

分别过点B、D作BH⊥AM，DG⊥EF，垂足分别为点H，G.

∴ ∠BHA=∠DGE=90°

由题意得：AB=10m，∠A=35°，∠EDG=26°

Rt△BAH中:

AH=AB·cos35°≈10×0.82=8.2m

∴ FH=AH－AF=8.2－2=6.2m

GD=FH＋BC=6.2＋1.9=8.1m

Rt△EGD中，cos∠EDG=

∴

答：遮阳棚DE的长为9米.