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10.某烤鸡店在确定烤鸡的烤制时间时主要根据下面表格中的数据
鸡的质量/kg0.511.522.533.54
烤制时间/min406080100120140160180
(1)由表可知,鸡的质量每增加0.5kg,相应的烤制时间应增加多少分钟?
(2)由表格求出烤制时间y(单位:min)随鸡的质量x(单位:kg)变化的函数解析式;
(3)如果要烤制一只质量为3.2kg的鸡,需烤制多长时间?

分析 (1)观察表格可知,鸡的质量每增加0.5千克,相应的烤制时间增加20分钟;
(2)由于鸡的质量每增加0.5千克,相应的烤制时间增加20分钟,那么烤制时间y(单位:min)是鸡的质量x(单位:kg)的一次函数,设y=kx+b,取(1,60),(2,100)代入,运用待定系数法求出函数关系式;
(3)将x=3.2千克代入(2)中所求解析式,计算即可求出烤制时间.

解答 解:(1)从表中可以看出,鸡的质量每增加0.5千克,相应的烤制时间增加20分钟;

(2)设烤制时间y(单位:min)随鸡的质量x(单位:kg)变化的函数解析式为:y=kx+b,
则$\left\{\begin{array}{l}{k+b=60}\\{2k+b=100}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=40}\\{b=20}\end{array}\right.$,
所以y=40x+20;

(3)当x=3.2千克时,y=40×3.2+20=148.
即如果要烤制一只质量为3.2kg的鸡,需烤制148min.

点评 本题考查了一次函数的运用,待定系数法求一次函数的解析式以及代数式求值.关键是根据题目的已知及图表条件得到相关的信息.

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