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7.如图,AB∥CD,则∠1+∠3-∠2的度数等于180°.

分析 根据平行线的性质,可得∠1=∠AFD,根据三角形外角性质,可得∠3-∠2=∠EFC,再根据邻补角的定义,即可得出∠1+∠3-∠2的度数为180°.

解答 解:∵AB∥CD,
∴∠1=∠AFD,
∵∠3是△CEF的外角,
∴∠3-∠2=∠EFC,
又∵∠AFD+∠EFC=180°,
∴∠1+∠3-∠2=180°,
故答案为:180°.

点评 本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用,解题时注意:两直线平行,同位角相等.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.九年级七班“数学兴趣小组”对函数的对称变换进行探究,以下是探究发现运用过程,请补充完整.
(1)操作发现,在作函数y=|x|的图象时,采用了分段函数的办法,该函数转化为y=$\left\{\begin{array}{l}{x}&{x≥0}\\{-x}&{x<0}\end{array}\right.$,请在如图1所示的平面直角坐标系中作出函数的图象;
(2)类比探究
作函数y=|x-1|的图象,可以转化为分段函数$y=\left\{\begin{array}{l}{x-1(x≥1)}\\{-x+1(x<1)}\end{array}\right.$,然后分别作出两段函数的图象.聪明的小昕,利用坐标平面上的轴对称知识,把函数y=x-1在x轴下面部分,沿x轴进行翻折,与x轴上及上面部分组成了函数y=|x-1|的图象,如图2左图所示;
(3)拓展提高
如图2右图是函数y=x2-2x-3的图象,请在原坐标系作函数y=|x2-2x-3|的图象;
(4)实际运用
1)函数y=|x2-2x-3|的图象与x轴有2个交点,对应方程|x2-2x-3|=0有2个实根;
2)函数y=|x2-2x-3|的图象与直线y=5有2个交点,对应方程|x2-2x-3|=5有2个实根;
3)函数y=|x2-2x-3|的图象与直线y=4有3个交点,对应方程|x2-2x-3|=4有3个实根;
4)关于x的方程|x2-2x-3|=a有4个实根时,a的取值范围是0<a<4.

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18.如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,点O在AB的延长线上,OB=2$\sqrt{3}$,∠AOE=60°.动点P从点O出发,以每秒2个单位的速度沿射线OE方向运动,以P为圆心,OP为半径做⊙P.同时点Q从点B出发,以每秒1个单位的速度沿折线B-C-D向点D运动,Q与D重合时,P、Q同时停止运动.设P的运动时间为t秒.
(1)∠BOC=30°,PA的最小值是2$\sqrt{3}$+3;
(2)当⊙P过点C时,求⊙P与线段OA围成的封闭图形的面积;
(3)当⊙P与矩形ABCD的边所在直线相切时,求t的值;

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15.问题背景:如图(1),在△ABC中,已知AB=AC,BE=CF.
(1)发现问题:小华审题后发现,若连接CE,BF,则CE=BF,请说明理由;
(2)提出问题:如图(2),设CE与BF交于点O,则直线AO是BC边的垂直平分线吗?试说明理由;
(3)解决问题:在图(3)中,是各边相等,各内角也相等的正五边形ABCDE,请你只用无刻度的直尺画出图中BC边的垂直平分线.

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2.解方程:$\frac{x+2}{x-2}$-$\frac{4}{{{x^2}-4}}$=1.

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12.函数y=$\frac{3}{x}$与y=2x+4图象的交点坐标为(a,b),则$\frac{1}{2a}$-$\frac{1}{b}$的值为$\frac{2}{3}$.

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19.下列方程中不是二项方程的是(  )
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