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    解方程
    x
    1×2
    +
    x
    2×3
    +
    x
    3×4
    +…+
    x
    2009×2010
    =2009    ．
    分析：方程左边利用拆项法变形后，抵消即可求出x的值．
    解答：解：方程变形得：x（1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +…+
    1
    2009
    -
    1
    2010
    ）=2009，
    即
    2009
    2010
    x=2009，
    解得：x=2010．
    点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列求和的方法，相信你还未忘记：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n×(n-1)
    =（1-
    1
    2
    ）+（
    1
    2
    -
    1
    3
    ）+（
    1
    3
    -
    1
    4
    ）+…+（
    1
    n-1
    -
    1
    n
    ）=…
    请你据此知识解方程
    x
    1×2
    +
    x
    2×3
    +
    x
    3×4
    +…+
    x
    2003×2004
    =2003
    我解得的结果是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、甲、乙、丙、丁四人分别按下列的要求作一个解为x1，x2的一元二次方程x2+px+q=0．
    甲：p，q，x1，x2都取被3除余1的整数；
    乙：p，q，x1，x2都取被3除余2的整数；
    丙：p，q取被3除余1的整数，x1，x2取被3除余2的整数；
    丁：p，q取被3除余2的整数，x1，x2取被3除余1的整数；
    问：甲、乙、丙、丁是否能按上述要求各自作出方程？若可以作出，请你写出一个这样的方程，若不能作出，请你说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    方程
    x
    1×2
    +
    x
    2×3
    +
    x
    3×4
    +…+
    x
    2010×2011
    =2010    的解为x=
    2011
    2011
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列求和的方法，相信你还未忘记：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n×(n-1)
    =（1-
    1
    2
    ）+（
    1
    2
    -
    1
    3
    ）+（
    1
    3
    -
    1
    4
    ）+…+（
    1
    n-1
    -
    1
    n
    ）=…
    请你据此知识解方程
    x
    1×2
    +
    x
    2×3
    +
    x
    3×4
    +…+
    x
    2003×2004
    =2003
    我解得的结果是______．

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