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    15．下列判断中正确的是（　　）
    A．长度相等的弧是等弧
    B．平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧
    C．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧
    D．平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦

    分析 利用等弧的定义以及垂径定理和垂径定理的推论即可作出判断．

    解答 解：A、等弧是能重合的两弧，长度相等的弧不一定是等弧，故选项错误；
    B、平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧，注意被平分的弦不是直径，故选项错误；
    C、弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧，正确，故选项正确；
    D、平分一条弧的直径必平分这条弧所对的弦，故选项错误．
    故选C．

    点评 本题考查了等弧的概念和垂径定理的推论，理解垂径定理的内容是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    5．阅读理解并解答：为了求1+2+22+23+24+…+22013的值．
    可令S=1+2+22+23+24+…+22013，则2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
    因此2S-S=（2+22+23+…+22013+22014）-（1+2+22+23+…+22013）=22014-1．
    所以：S=22014-1．即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1．
    请依照此法，求：1+5+52+53+54+…+52016的值．

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    6．综合与实践：
    问题情境：
        在综合实践课上，老师让同学们以“正方形纸片的剪拼”为主题展开教学活动，如图1，将一张正方形纸片ABCD沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD，点O是对角线BD的中点．
    操作发现：
    （1）将图（1）中的△BCD沿DA方向平移，点D的对应点为D′，点B的对应点为B′，点O的对应点为O′，B′D′与AB交于点P，D′C与BD交于点Q，得到图（2），则四边形D′PBQ的形状是平行四边形．
    （2）“实践小组”的同学将图（1）中的△BCD以点D为旋转中心，按顺时针方向旋转45°，得到△B′C′D，点O的对应点为O′，B′C′与AB交于点E，连接AO，O′C′交于点F，得到图（3），发现四边形AEC′F是菱形，请你证明这个结论．
    实践探究：
    （3）“创新小组”在实践小组操作的基础上，将图（3）中的△B′C′D以点C′为旋转中心，按逆时针方向旋转，使得C′D′⊥AD，垂足为M，B′C′⊥AB，垂足为N，分别连接OM，MO′，O′N，ON，得到图（4），他们认为四边形OMO′N是正方形．“创新小组”的发现是否正确？请你说明理由．
    （4）请你参照以上操作，将图（1）中的△BCD在同一平面内进行一次图形变换，得到△B′C′D′，在图（5）中画出图形变换后构造出的新图形．标明字母，说明图形变换及构图方法，写出你发现的结论，不必证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家，妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（　　）
    A．小亮骑自行车的平均速度是12km/h
    B．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家
    C．9：00妈妈追上小亮
    D．妈妈在距家13km处追上小亮

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知sinα+cosα=$\frac{3}{2}$，则sinα•cosα=$\frac{5}{8}$．

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    20．位于第一象限的点E在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EF垂直x轴，△EOF的面积等于1，则k=（　　）
    A．4B．2C．1D．-2

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    7．某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球；B：足球；C：排球；D：羽毛球；E：兵乓球．学生可根据自己的爱好选修一门，体育老师对某班全体同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图
    （1）写出该班的总人数为50人，其中最喜爱篮球的有16人；在扇形统计图中，最喜爱足球的对应扇形的圆心角大小是50.4°
    （2）若该校共有学生1500人，请估计其中选修篮球的大约有多少人？

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    4．下面几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是（　　）
    A．B．C．D．

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    10．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=5}\end{array}\right.$是二元一次方程ax+y=7的一个解，则a=2．

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