Question

解方程：（x-1）²-4=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：先移项，变成（x-1）²=4，再利用直接开平方法即可求解．

解答：解：移项得：（x-1）²=4，
两边直接开平方得：x-1=±2，
所以x-1=2或x-1=-2，
解得：x₁=3，x₂=-1．

点评：此题主要考查了直接开平方法，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．