已知△ABC中.AB.AC边的垂直平分线交BC边于点D.点E．若AD=5.AE=6.DE=3.则BC=14．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．已知△ABC中，AB，AC边的垂直平分线交BC边于点D，点E．若AD=5，AE=6，DE=3，则BC=14．

分析先根据线段垂直平分线的性质得出AD=BD，AE=CE，再根据BC=BD+DE+CE计算即可得出结论．

解答解：∵DF、EG分别是线段AB、AC的垂直平分线，
∴BD=AD=5，CE=AE=6，
∴BC=BD+DE+CE=AD+DE+AE=14，
故答案为：14．

点评本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等是解题的关键．

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