【题目】疫情期间,甲、乙两个口罩工厂共同承担口罩生产任务,甲工厂单独完成此项任务比乙工厂单独完成此项任务需多用10天,且甲工厂单独生产45天和乙工厂单独生产30天的工作量相同.
(1)甲、乙两工厂单独完成此项任务需要多少天?
(2)若甲、乙两工厂共同生产了3天后,乙工厂因设备检修停止生产,由甲工厂维续生产,为了不影响任务进度,甲工厂的工作效率提高到原来的2倍,要使甲工厂总的工作量不少于乙工厂总的工作量的2倍,那么甲工厂需要至少再单独生产多少天?
【答案】(1)甲、乙两工厂单独完成此项任务需要20天, 30天;(2)甲工厂至少需要再单独生产天.
【解析】
(1)设乙工厂单独完成此项任务需要x天,则甲工厂单独完成此项任务需要(x+10)天,根据甲工厂单独施工45天和乙工厂单独施工30天的工作量相同建立方程求出其解即可;
(2)设甲工厂再单独生产a天,根据甲工厂总的工作量不少于乙工厂的工作量的2倍建立不等式求出其解即可.
解:(1)设乙工厂单独完成任务需要天,则甲工厂单独完成任务需要天,
根据题意得,
解之得:
经检验:是原方程的解
甲、乙两工厂单独完成此项任务需要20天, 30天;
(2)设甲工厂需要再单独生产天,根据题意得,
解之得:
答:甲工厂至少需要再单独生产天.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣4,3)、B(﹣3,1)、C(﹣1,3).
(1)请按下列要求画图:
①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1;
②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称,画出△A2B2C2.
(2)在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称,请直接写出对称中心M点的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小明和小李准备七月初到重庆或长沙去旅游,为了了解这两个城市哪个更热,他们查阅资料,收集了两个城市2018年七月前两周最高温度的记录,如下表
日期(七月) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
重庆最高温度/℃ | 33 | 36 | 34 | 31 | 31 | 30 | 30 | 33 | 34 | 36 | 37 | 35 | 37 | 37 |
长沙最高温度/℃ | 29 | 34 | 35 | 35 | 36 | 29 | 31 | 31 | 34 | 35 | 35 | 31 | 35 | 35 |
根据上表,他们将两个城市的最高温度分别绘制了如下的频数分布直方图和统计表,并对数据进行了整理
最高温度/℃ | 天数 | ||||||
28≤x<30 | 2 | ||||||
30≤x<32 | a | ||||||
32≤x<34 | 0 | ||||||
34≤x<36 | 8 | ||||||
36≤x<38 | 1 | ||||||
平均数/℃ | 中位数/℃ | 众数/℃ | 34℃以上天数 | 30℃以下天数 | |||
重庆 | 33.9 | 34 | c | 6 | 0 | ||
长沙 | 33.2 | b | 35 | 7 | 2 | ||
回答如下问题
(1)本次调查的目的是 ;
(2)补全频数分布直方图并写出表中a,b,c的值,a= ,b= ,c= ;
(3)结合以上分析,你认为七月初哪个城市更热,请写出两条支持你观点的理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知矩形ABCD,E,F分别是边AB,CD的中点,M,N分别是边AD,AB上两点,将△AMN沿MN对折,使点A落在点E上.若AB=a,BC=b,且N是FB的中点,则的值为____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,△AOB中,∠AOB=90°,∠ABO=30°,顶点A在反比例函y=(x>0)上运动,此时顶点B也在反比例函数y=上运动,则m的值为( )
A.-9B.-12C.-15D.-18
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”.意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,将三角板放在正方形上,使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合,三角板的一边交于点.另一边交的延长线于点.
(1)观察猜想:线段与线段的数量关系是_____;
(2)探究证明:如图2,移动三角板,使顶点始终在正方形的对角线上,其他条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明:若不成立.请说明理由:
(3)拓展延伸:如图3,将(2)中的“正方形”改为“矩形”,且使三角板的一边经过点,其他条件不变,若、,请探究线段与线段之间存在怎样的数量关系?(用含、的代数式表示)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知等边△ABC,以AB为直径的圆与BC边交于点D,过点D作DF⊥AC,垂足为F.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)过点F作FG⊥AB,垂足为G,若AB=12.
①求FG的长;
②求点D到FG的距离.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,一次函数的图象与抛物线交轴于点,交轴于点,抛物线交轴的另一个交点为点(点的左边).点为抛物线上一个动点(且点的横坐标满足,过点作轴交于点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若为直角三角形,求点的坐标;
(3)在(2)的结论下,点为抛物线上任意一个动点,点为轴上一个动点,则以,,,四点为顶点的四边形能否为平行四边形,若能,请直接写出点的坐标;若不能,请说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com