Question

请从以下一元二次方程中任选3个，并用适当的方法解这3个方程，
（1） x²-3x-3=0；
（2）（y+2）²=5；
（3）4（x+1）²=x+1；
（4）y（y-2）=2．
你选择的是第

 

小题．

Answer 1

分析：（1）是一元二次方程的一般形式，可用公式法求解；
（2）方程左边为完全平方式，右边为非负数，可用直接开平方法求解；
（3）方程两边都含有公因式（x+1），先移项，再用提取公因式法求解．

解答：解：（1）用公式法：a=1，b=-3，c=-3，
∵△=b²-4ac=21
∴x=

3± 21

2

，
即x1=

3+ 21

2

，x2=

3- 21

2

；

（2）用直接开平方法，
由（y+2）²=5开平方，得
y+2=±

5

解得：y₁=-2+

5

，y₂=-2-

5

；

（3）用因式分解法，
原方程移项，得4（x+1）²-（x+1）=0
提公因式，得（x+1）[4（x+1）-1]=0
解得x₁=-1，x₂=-

3

4

．

点评：本题考查了解一元二次方程常用的几种方法，需要根据方程的特点，选择合理的方法；熟练掌握各种解题方法的步骤．