精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE的边AB、BC上的点,且BM=CN,连接OM、ON.精英家教网
(1)求图1中∠MON的度数;
(2)在图2中∠MON的度数是
 
,图3中∠MON的度数是
 

(3)若M、N分别是正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点,且BM=CN.连接OM、ON,你认为∠MON的度数是
 
(直接写出答案).
分析:∠MON是一定值,取极限位置进行分析.对三个图都取B与M重合,N与C重合,可轻松得出角MON的值.
解答:解:(1)取B与M重合,N与C重合,利用O是正三角形的中心,可知∠MON的度数是120°.
(2)取B与M重合,N与C重合,此时三角形MON是直角三角形,∠MON=
360°
4
=90°;
取B与M重合,N与C重合,此时∠MON对应角度是整个圆周的
1
5
,∠MON=
360°
5
=72°.
(3)取B与M重合,N与C重合,此时∠MON对应角度是整个圆周的
1
n
,∠MON的度数是
360°
n
点评:考查了正多边形外接圆中心的性质,以及圆心角的计算.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

23、已知如图BE、CF分别是∠ABD、∠ACD的平分线.
(1)若∠BDC=∠152°,∠BGC=104°,求∠A;
(2)若∠A=54°,∠BGC=110°,求∠BDC.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

25、在三角形ABC中,如图,三边长分别是AB=13、AC=14、BC=15,求BC边上的高AD.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图D、E分别是AB、AC上的点,EC=1,AE=3,BD=4,AD=DE=2.
(1)求证:△ADE∽△ACB;
(2)求BC的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,分别是从三个方向看由一些相同的小正方体搭成的立体图形的平面图,这些相同的小正方体共有多少个?

查看答案和解析>>

同步练习册答案