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3.已知c,d互为相反数,a,b互为倒数,|k|=2,求(c+d)•$\frac{5a-7b}{9a+8b}$+5ab-k2的值.

分析 根据互为相反数的两个数的和等于0可得c+d=0,互为倒数的两个数的乘积是1可得ab=1,绝对值的性质求出k的值,然后代入代数式进行计算即可得解.

解答 解:∵c,d互为相反数,
∴c+d=0,
∵a,b互为倒数,
∴ab=1,
∵|k|=2,
∴k=±2,
当k=2时,(c+d)•$\frac{5a-7b}{9a+8b}$+5ab-k2=0•$\frac{5a-7b}{9a+8b}$+5×1-22=0+5-4=1,
当k=-2时,(c+d)•$\frac{5a-7b}{9a+8b}$+5ab-k2=0•$\frac{5a-7b}{9a+8b}$+5×1-(-2)2=0+5-4=1,
综上所述,代数式的值为1.

点评 本题考查了代数式求值,主要利用了相反数的定义,倒数的定义以及绝对值的性质,整体思想的利用是解题的关键.

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