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    18、如图，从四边形的一个顶点出发，可以连1条对角线，四边形被分成两个三角形，从五边形的一个顶点出发，可以连2条对角线，五边形被分成3个三角形，从六边形的一个顶点出发，可以连3条对角线，六边形被分成4个三角形，按照这个规律，从n边形的一个顶点出发，可以连
    n-3
    条对角线，n边形被分成
    n-2
    个三角形．
    分析：由已知观察、分析
    四边形：对角线数1=4-3三角形个数2=4-2（可以认为对角线条数是边数-3，三角形个数边数-2）．
    五边形：对角线数2=5-3三角形个数3=5-2（同样是对角线条数是边数-3，三角形个数边数-2）．
    再看六边形：对角线数3=6-3三角形个数4=6-2（同样是对角线条数是边数-3，三角形个数边数-2）．
    由此可得出规律．
    解答：解：四边形：对角线数1=4-3三角形个数2=4-2
    五边形：对角线数2=5-3三角形个数3=5-2
    六边形：对角线数3=6-3三角形个数4=6-2
    …
    n变形：对角线数n-3三角形个数n-2
    故答案为：n-3，n-2．
    点评：此题主要考查了学生观察问题，总结规律的能力培养．关键是能够得到规律：从一个多边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是边数-3，分成的三角形数是边数-2．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    2或3
    秒时直线QP将四边形截出一个平行四边形．

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    如图是利用四边形的不稳定性制造的一个移动升降装修平台，其基本图形是菱形，主体部分相当于由6个菱形相互连接而成，通过改变菱形的角度，从而可改变装修平台高度．

    (1)如图是一个基本图形，已知AB＝1米，当∠ABC为30°时，求AC的长及此时整个装修平台的高度(装修平台的基脚高度忽略不计)；

    (2)当∠ABC从30°变为90°(如图是一个基本图形变化后的图形)时，求整个装修平台升高了多少米．

    [结果精确到0.1米，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，≈1.41]

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，从四边形的一个顶点出发，可以连1条对角线，四边形被分成两个三角形，从五边形的一个顶点出发，可以连2条对角线，五边形被分成3个三角形，从六边形的一个顶点出发，可以连3条对角线，六边形被分成4个三角形，按照这个规律，从n边形的一个顶点出发，可以连________条对角线，n边形被分成________个三角形．

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    科目：初中数学 来源：四川省期末题 题型：填空题

    如图，从四边形的一个顶点出发，可以连1条对角线，四边形被分成两个三角形，从五边形的一个顶点出发，可以连2条对角线，五边形被分成3个三角形，从六边形的一个顶点出发，可以连3条对角线，六边形被分成4个三角形，按照这个规律，从n边形的一个顶点出发，可以连（    ）条对角线，n边形被分成（    ）个三角形。
    ...

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