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    15．解方程：3x（x-1）=2（1-x）．

    分析 移项，分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

    解答 解：3x（x-1）=2（1-x）．
    3x（x-1）+2（x-1）=0，
    （x-1）（3x+2）=0，
    ∴x-1=0或3x+2=0，
    ∴x1=1，x2=-$\frac{2}{3}$．

    点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键，难度适中．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

    （1）这次被调查的同学共有1000名；
    （2）把条形统计图补充完整；
    （3）在扇形统计图中，“剩大量”对应的扇形的圆心角是54度；
    （4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=2$\sqrt{2}$，弦CD=DE=2，连结OB，OD，求图中两个阴影部分的面积和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是-$\frac{1}{2}$的倒数．
    （1）直接写出：a=1，b=-1，c=-2；
    （2）求a-b2+c3-abc的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．观察下列等式：
    32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3；92-72=8×4；…
    （1）根据上面规律，若a2-92=8×5，172-b2=8×8，则a=11，b=19．
    （2）用含有自然数n的式子表示上述规律为（2n+1）2-（2n-1）2=8n．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠ACD=90°．
    （1）求证：△ABC是直角三角形；
    （2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米200元，试问铺满这块空地共需花费多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列说法正确的是（　　）
    A．0是最小的整数B．两个数互为相反数则和为零
    C．有理数包括正有理数和负有理数D．一个有理数的平方总是正数

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在边长为a 厘米的正方形内，截去两个以正方形的边为直径的半圆．
    问：
    （1）图中阴影部分的周长为多少厘米？
    （2）当a=4时，图中阴影部分的面积为多少平方厘米？（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列说法中不正确的是（　　）
    A．零没有相反数
    B．最大的负整数是-1
    C．没有最小的有理数
    D．互为相反数的两个数到原点的距离相等

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