如图是由边长为2a和a的两个正方形组成.小颖闭上眼睛随意用针扎这个图形.小孔出现在阴影部分的概率是$\frac{2}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．

如图是由边长为2a和a的两个正方形组成，小颖闭上眼睛随意用针扎这个图形，小孔出现在阴影部分的概率是$\frac{2}{5}$．

分析根据几何概率的求法：小孔出现在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．

解答解：∵图形的总面积为a²+（2a）²=5a²，阴影部分面积为5a²-（2a+a）×2a÷2=2a²，
∴小孔出现在阴影部分的概率是 $\frac{2{a}^{2}}{5{a}^{2}}$=$\frac{2}{5}$．
故答案为$\frac{2}{5}$．

点评本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．

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5．

如图，在平面直角坐标系中，点B是反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上任意一点，将点B绕原点O顺时针方向旋转90°到点A．
（1）若点A的坐标为（4，2）．
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②在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上是否存在一点P，使得△AOP是等腰三角形且∠AOP是顶角，若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（2）当k=-1，点B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上运动时，判断点A在怎样的图象上运动？并写出表达式．

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乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
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（2）如图3，小华将矩形纸片沿EF翻折，使点C，D分别落在矩形外部的点C′，D′处，FC′与AD交于点G，延长D′E交BC于点H，求证：四边形EGFH是菱形．
（3）如图4，小美将矩形纸条两端向中间翻折，使得点A，C落在矩形内部的点A′，C′处，点B，D落在矩形外部的点B′，D′处，折痕分别为EF，GH，且点H，C′，A′，F在同一条直线上，试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．

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7．转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的可能性最大的是（　　）

A．