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    在等边△ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，AD=2，将△ABD绕点A且按逆时针方向旋转60°，点D落在△ABC外一点E上，连接DE，则DE=______．
    如图所示：
    ∵在等边△ABC中，AD=2，将△ABD绕点A且按逆时针方向旋转60°，
    ∴AB与AC重合，AE=2，∠DAE=60°，
    ∴△ADE是等边三角形，
    ∴AE=AD=DE=2．
    故答案为：2．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    图中是一副三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜边AB的中点处，∠A=30°，∠E=45°，∠EDF=∠ACB=90°，DE交AC于点G，GM⊥AB于M．

    （1）如图①，当DF经过点C时，作CN⊥AB于N，求证：AM=DN；
    （2）如图②，当DF∥AC时，DF交BC于H，作HN⊥AB于N，（1）的结论仍然成立，请你说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    将一副直角三角板放置像图1那样，等腰直角三角板ACB的直角顶点A在直角三角板EDF的直角边DE上，点C、D、B、F在同一直线上，点D、B是CF的三等分点，CF=6，∠F=30°．
    （1）三角板ACB固定不动，将三角板EDF绕点D逆时针旋转至EF∥CB（如图2），试求DF旋转的度数；点A在EF上吗？为什么？
    （2）在图2的位置，将三角板EDF绕点D继续逆时针旋转15°．请问此时AC与DF有何位置关系？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数是______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（7，2），C（3，4）．
    （1）将△ABC平移后得到△A1B1C1，已知点A平移到点A1（-5，-2）．画出△A1B1C1，并写出B1，C1两点的坐标；
    （2）将B1，C1两点绕点A1按逆时针方向旋转90°，分别得到点B2，C2．画出△A1B2C2，并写出B2，C2两点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    以下图的右边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后，再绕中心旋转180°，所得到的图形是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知矩形ABCD的边AB=4，AD=3，现将矩形ABCD如图放在直线l上，且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚到位置A1B1C1D1时，计算：

    （1）顶点A所经过的路线长为______；
    （2）点A经过的路线与直线l所围成的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（　　）
    A．（-a，-b）B．（-a．-b-1）C．（-a，-b+1）D．（-a，-b-2）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形网格上，有一个△ABC．
    （1）画出将△ABC以点B为旋转中心顺时针旋转90°后的△A′B′C′；
    （2）若在网格中建立直角坐标系后，点A的坐标为（-3，2），请直接写出（1）中点A′、B′、C′的坐标．

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