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    【题目】如图，直线y1=x+2与双曲线相交于A，B两点其中点A的纵坐标为3，点B的纵坐标为﹣1．

    （1）求k的值；

    （2）若y1＜y2，请你根据图象确定x的取值范围．

    【答案】（1）k=3；（2）x＜﹣3，或0＜x＜1．

    【解析】

    试题分析：（1）将A，B的纵坐标代入直线y1=x+2求出横坐标，确定出A，B的坐标，将A坐标代入反比例函数的解析式即可求出k的值；

    （2）根据图象即可得到结论．

    解：（1）把y=3代入y1=x+2得x=1，

    把y=﹣1代入y1=x+2得x=﹣3，

    ∴A（1，3），B（﹣3，﹣1），

    把A（1，3）代入得k=3；

    （2）由图象知：当x＜﹣3，或0＜x＜1时，y1＜y2，

    即若y1＜y2，x的取值范围为：x＜﹣3，或0＜x＜1．

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    （2）已知点C与点A关于此抛物线的对称轴对称，点D在抛物线上，且点D的横坐标为4，求点C与点D的坐标；

    （3）在（2）的条件下，将抛物线在点A，D之间的部分（含点A，D）记为图象G，如果图象G向下平移t（t＞0）个单位后与直线BC只有一个公共点，求t的取值范围．

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