Question

10、两数和为10，则它们的乘积最大是

25

，此时两数分别为

5，5

．

Answer 1

分析：本题考查二次函数最大（小）值的求法．

解答：解：由题意
y=x（10-x）
=-（x-5）²+25
∴由函数图象得：
当x=5时，y_最大=25．
即它们的乘积最大是25，此时两数分别为5，5．

点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x²-2x+5，y=3x²-6x+1等用配方法求解比较简单．