【题目】为了测量一个铁球的直径,将该铁球放入工件槽内,测得的有关数据如图所示(单位:cm),则该铁球的直径为( )
A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E为AD边上的一点,过C点作CF⊥CE交AB的延长线于点F.
(1)求证:△CDE∽△CBF;
(2)若B为AF的中点,CB=3,DE=1,求CD的长.
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【题目】某商店经销一种双肩包,已知这种双肩包的成本价每个20元,市场调查发现,这种双肩包每天的销售量(单位:个)与销售单价(单位:元)有如下关系:()设这种双肩包每天的销售利润为元.
(1)这种双肩包销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
(2)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元,该商店销售这种双肩包每天要获得300元的销售利润,销售单价应定为多少元?
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【题目】如图,曲线AB是抛物线的一部分(其中A是抛物线与y轴的交点,B是顶点),曲线BC是双曲线的一部分.曲线AB与BC组成图形W由点C开始不断重复图形W形成一组“波浪线”.若点,在该“波浪线”上,则m的值为________,n的最大值为________.
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【题目】某地质量监管部门对辖区内的甲、乙两家企业生产的某同类产品进行检查,分别随机抽取了50件产品并对某一项关键质量指标做检测,获得了它们的质量指标值s,并对样本数据(质量指标值s)进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.该质量指标值对应的产品等级如下:
质量指标值 | |||||
等级 | 次品 | 二等品 | 一等品 | 二等品 | 次品 |
说明:等级是一等品,二等品为质量合格(其中等级是一等品为质量优秀).
等级是次品为质量不合格.
b.甲企业样本数据的频数分布统计表如下(不完整).
c.乙企业样本数据的频数分布直方图如下.
甲企业样本数据的频数分布表
分组 | 频数 | 频率 |
2 | 0.04 | |
m | ||
32 | n | |
0.12 | ||
0 | 0.00 | |
合计 | 50 | 1.00 |
乙企业样本数据的频数分布直方图
d.两企业样本数据的平均数、中位数、众数、极差、方差如下:
平均数 | 中位数 | 众数 | 极差 | 方差 | |
甲企业 | 31.92 | 32.5 | 34 | 15 | 11.87 |
乙企业 | 31.92 | 31.5 | 31 | 20 | 15.34 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)m的值为________,n的值为________.
(2)若从甲企业生产的产品中任取一件,估计该产品质量合格的概率为________;若乙企业生产的某批产品共5万件,估计质量优秀的有________万件;
(3)根据图表数据,你认为________企业生产的产品质量较好,理由为______________.(从某个角度说明推断的合理性)
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图象与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,顶点为P.
(1)直接写出点A,C,P的坐标.
(2)画出这个函数的图象.
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【题目】如图,C是的一定点,D是弦AB上的一定点,P是弦CB上的一动点.连接DP,将线段PD绕点P顺时针旋转得到线段.射线与交于点Q.已知,设P,C两点间的距离为xcm,P,D两点间的距离,P,Q两点的距离为.
小石根据学习函数的经验,分别对函数,,随自变量x的变化而变化的规律进行了探究,下面是小石的探究过程,请补充完整:
(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了,,与x的几组对应值:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
/cm | 4.29 | 3.33 | 1.65 | 1.22 | 1.50 | 2.24 | |
/cm | 0.88 | 2.84 | 3.57 | 4.04 | 4.17 | 3.20 | 0.98 |
(2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数据所对应的点,,并画出函数,的图象;
(3)结合函数图象,解决问题:连接DQ,当△DPQ为等腰三角形时,PC的长度约为_____cm.(结果保留一位小数)
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2-4ax+c(a≠0)与y轴交于点A,将点A向右平移2个单位长度,得到点B.直线与x轴,y轴分别交于点C,D.
(1)求抛物线的对称轴.
(2)若点A与点D关于x轴对称.
①求点B的坐标.
②若抛物线与线段BC恰有一个公共点,结合函数图象,求a的取值范围.
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【题目】如图,反比例函数的图象过点A(2,3).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)过A点作AC⊥x轴,垂足为C.若P是反比例函数图象上的一点,求当△PAC的面积等于6时,点P的坐标.
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