Question

（1）已知一个角的余角是这个角的补角的

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，求出这个角以及这个角的余角和补角．
（2）如图，已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=26°，求∠BOD的度数．

Answer 1

（1）设这个角为x度，则这个角的余角是（90-x）度，补角是（180-x）度，
由题意得：90-x=

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（180-x），
解得x=60，
所以，这个角是60°，这个角的余角是30°，这个角的补角是120°；

（2）∵CO⊥OE，
∴∠COE=90°，
又∵∠COF=26°，
∠EOF=90°-26°=64°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=EOF=64°，
∴∠AOC=64°-26°=38°，
∵∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴∠BOD=38°．