Question

若是关于字母a，b的二元一次方程ax+ay-b=7的一个解，代数式x²+2xy+y²-1的值是________．

Answer 1

24
分析：把a=1，b=-2代入原方程可得x+y的值，把代数式x²+2xy+y²-1变形为（x+y）²-1，然后计算．
解答：把a=1，b=-2代入ax+ay-b=7，得
x+y=5，
∴x²+2xy+y²-1
=（x+y）²-1
=5²-1
=24．
故答案为：24．
点评：本题考查了公式法分解因式，把（x+y）作为一个整体是解题的关键，而x²+2xy+y²-1也需要运用公式变形，以便计算．